Popularni Postovi

Izbor Urednika - 2019

Rizik od propasti ili kako ne spojiti, trgujući majmunima

Vjerojatno ste već čuli puno o martingaleu, mrežicama i drugim spektakularnim načinima spajanja vašeg pologa. Doista, to su sustavi koji vam, čak i čisto teoretski, neće dopustiti da stalno pobjeđujete. Ipak, postoje mnogi trgovci, uključujući i iskusne koji koriste mreže u svojim računima. Mislite da ne znaju teoriju? Naravno da znaju, postoji samo mala tajna. I danas ćemo razgovarati o njemu.

Činjenica je da većina privatnih trgovaca ima prilično skromne račune i vrlo često biraju prilično agresivne metode upravljanja novcem. Mreže i martingale doista često dovode do gubitka cjelokupnog depozita, ali iskusnim trgovcima uvijek se savjetuje da povremeno povuku dio zarade. I na taj način dobivamo više ili manje stabilne zarade na naizgled čak i teoretski spajanju trgovačkih sustava. A danas ćemo saznati zašto se to događa s matematičkog stajališta i naučit ćemo kako iz ovog „čuda“ dobiti najviše.

Kolika je vjerojatnost propadanja

Ovaj "najljepši način" zaraditi novac strategijama spajanja može se u potpunosti iskoristiti sa znanstvenim pristupom, dovoljno je da se upoznate s takvim konceptom kao vjerojatnost propadanja.

Znajući vjerojatnost propadanja određenog trgovačkog sustava odabranom metodom upravljanja novcem, možete više ili manje točno reći hoće li se trgovac spojiti ili ne. Mnogo trgovaca, posebno početnika, uvijek se negdje žuri, kao da će se tržišta uskoro zatvoriti i neće imati vremena prodati svoje milijune za lagodan život. Kao rezultat toga, vjerojatnosti njihove propasti prolaze kroz krov i, kao rezultat, sljedeći spojeni račun.

Vjerojatnost propadanja, ili vjerojatnost propadanjaskraćeno POR, je statistička vjerojatnost da će trgovinski sustav dovesti račun u propast prije nego što se dosegne razina dolara, koja se smatra uspješnom. Propad se određuje na razini računa kada trgovci prestanu trgovati. POR trgovcima prikazuje statističku mogućnost da će se njihovi trgovački sustavi kretati prema uspjehu ili bankrotu.

Neki autori smatraju kako je zanimanje za vjerojatnost propadanja neprimjereno, jer trgovcima ne daje ideju o tome kako ostvariti profit. U tom su smislu u pravu. Pored toga, vjerojatnost propadanja obično je mala u sustavima trgovanja stvarnim novcem. Međutim, ako su svi drugi aspekti po važnosti jednaki, vjerovatno je da ćete odabrati izbor između dva trgovačka sustava, onaj s najmanjom vjerojatnošću propadanja.

Dugoročni sustavi zarade često češće imaju rizik za propast. Rijetko kad dosegne oznaku 5%. U pravilu, to su trgovinski sustavi koji imaju dovoljan kapital i donose profit trgovcu. Početnici često mogu pronaći POR-ove u području od 70-100%, što znači da će se račun sigurno spojiti, čak i ako vam kažu da su konačno pronašli precizan sustav trgovanja. POR vrijednost nije konstantna, a za normalne trgovce većinu vremena drži se u rasponu od 0 do 5%. Ali ako vidite da se ovaj pokazatelj povećao, najvjerojatnije ste počeli previše riskirati. U ovom je slučaju dovoljno jednostavno smanjiti rizike u svakoj transakciji i tada će se vjerojatnost propadanja vratiti na prihvatljivu razinu.

Ispod možete vidjeti rizike od propadanja prilikom uporabe tvrdog zaustavljanja. Za proračun se uzimaju u obzir vjerojatnost dobitka u svakoj transakciji i omjer dobiti i gubitka.

Važno je uzeti u obzir da su zaustavljanja za izračun uzeta fiksno, a vjerojatnost primanja dobitne ponude bila je nepromijenjena u vremenu, iako u stvarnosti to, naravno, nije tako.

Formula izračuna

Dat ću najjednostavniju formulu za izračunavanje vjerojatnosti propadanja:

Ako je q vjerojatnost "neuspjeha", gubitak iz kojeg je svaki pojedinačni test -1;

p je vjerojatnost "uspjeha", profit od kojeg je u svakom pojedinačnom testu +1.

Q (z = 0) je vjerojatnost propadanja kad početni kapital (z) postane 0. Tada je P (w) = 1 - Q (z = 0) vjerojatnost postizanja cilja (povećanje početnog kapitala (z) do količine w).

Kao što vidite, ona ne uzima u obzir veličinu pobjeda i poraza. Odnosno, takva se formula može primijeniti samo na takve sustave u kojima su pobjede uvijek jednake gubicima.

Pogledajmo primjer. Imamo 100 dolara, a naš sustav daje 45% profitabilnog obrta. Tada je q = 0,55 i p = 0,45. Želimo saznati s kojom vjerojatnošću možemo postići 100% dobit, odnosno 100 USD profita ovim sistemom.

Q = ((0,55 / 0,45) ^ 200 - (0,55 / 0,45) ^ 100) / ((0,55 / 0,45) ^ 200-1) = 99, (9)%, tada postoji gotovo 100%.

A vjerojatnost uspjeha je P (w = 100) = 1 - Q (z = 0) = 0. Nulta vjerojatnost uspjeha znači nedvosmislen odvod depozita, čak i prije nego što se postigne 100% dobit.

Ipak, ispada da ako je cilj dobiti samo jedan dolar, vjerovatnoća uspjeha u tome je:

P (w = 100) = 1 - Q (z = 0) = 0,818 ili gotovo 82%.

Prema tome, bez obzira koliko je sustav loš, veći je početni kapital trgovca, veće su šanse da osvoji mali iznos prije nego što bankrotira. Čak i uz nepovoljnu vjerojatnost uspjeha u svakom pojedinom pokušaju, šanse trgovca da osvoji mali iznos prije nego što bankrotira mogu biti značajne. I što je veći, to je veći početni kapital.

S tim u vezi, zanimljiva je detaljnija procjena promjene vjerojatnosti propadanja ovisno o postupnom povećanju stope pod nepovoljnim uvjetima (q> p). Propuštajući matematičke proračune, napominjemo da ako početni kapital ostane isti, postupno povećanje stope smanjuje vjerojatnost propadanja osuđenog trgovca. Prema tome, vjerojatnost propasti za one kojima je uspjeh osiguran matematičkim očekivanjem raste.

Ovo se također može formulirati na sljedeći način: u ponavljanoj igri s konstantnim ulogom vjerojatnost propadanja bit će minimalna pri odabiru takve oklade koja je bila kompatibilna s iznosom željene pobjede.

Na primjer, imamo z = 90 $ i želimo dobiti w = 100 za iste vjerojatnosti q i p.

Q = ((0,55 / 0,45) ^ 100 - (0,55 / 0,45) ^ 90) / ((0,55 / 0,45) ^ 100-1) = 0,866 ili 87% šanse za gubitak depozita.

Ali ako povećate ponudu na maksimalnu moguću vrijednost (u ovom primjeru nam je potrebno 10 dolara i z = 9, w = 10), onda se takva nepovoljna prognoza može drastično promijeniti.

Q = ((0,55 / 0,45) ^ 10 - (0,55 / 0,45) ^ 9) / ((0,55 / 0,45) ^ 10-1) = 0,21

I premda matematičko očekivanje pobjede ostaje isto, vjerojatnost propadanja bit će samo 0,21, a dobitak će se povećati na 0,79.

Kao što vidite, uprkos nepovoljnim omjerima p i q, osuđeni trgovac ima značajne šanse da u jednom od pokušaja izađe pobjednički. Naravno, ovu se pobjedu može spasiti samo kad trgovac ima priliku povući se iz trgovine svojim dobitkom.

Još se jednostavnija formula dobiva za testove s idealnim novčićem, kada je p = q = 50%:

Q (-z) = 1 - (z / w),

gdje je (w - z)> 0 dobitak "čist".

Tada vjerojatnost takvog ishoda:

P (z) = 1 - Q (-z) = z / w.

Ako proučavamo ovisnost funkcije Q (z / w) o omjeru varijabli z i w i konstruiramo graf, naći ćemo sljedeće:

Za neke dane konstantne vrijednosti z (z = const) vjerojatnost propadanja smanjuje se kako se vrijednost w mijenja prema približavanju z. A vjerojatnost propadanja dostiže svoj minimum kada w i z postanu usporedivi (z - w).

Kad je p = q, vjerojatnost propadanja Q postaje minimalna, a isplata P postaje maksimalna pod dva uvjeta. Ovo je minimalni pobjednički cilj i maksimalna oklada.

Na primjer, ako se kladite 0,1 z, dobit ćemo w = z + 0,1z i Q (-z) = 0,09, a vjerojatnost pobjede je 91%.

Pogledajmo još jedan primjer. Neka igrač ima početni kapital od 3000 USD. Ulog (stoploss = takeprofit) za svaku igru ​​je 300 USD. Tada imamo uvjete: z = 3000 i w = 3300. No, budući da se količina 300 USD koristi kao "konvencionalna jedinica", na ljestvici kalkulusa koji se gore koristi, to znači da je z = 10, a w = z + 0,1z = 11 I dolazimo do uvjeta i rješenja iz prethodnog primjera, gdje su: Q (-z) = 0,09 i P (w) = 0,91.

Pogledajmo sada primjer instaliranja bot-majmuna na račun. Mislim da su svi najviše zainteresirani za ovaj primjer. Imamo 1000 dolara i stavit ćemo stručnjaka na depozit sa stotinu dolara. Naš primarni zadatak je povući prvih 100% profita, nakon čega ćemo u slučaju daljnjeg pražnjenja biti sami. U ovom slučaju, z = 100% (naših 1.000), a w = 110% - trebamo zaraditi 10% početnog depozita. Tada možemo napisati ovo: z = 10, w = 11. Pretpostavimo da ne znamo budućnost i pretpostavit ćemo da istim uspjehom možemo izgubiti ulog od 100 USD i osvojiti 100% toga. To je, u prosjeku, u pola slučajeva spajamo račune. zatim:

Q (-z) = 1 - (z / w) = 1 - 10/11 = 0,09, ili 9% šanse da izgubite novac. U isto vrijeme, šansa da budete s 1000 dolara pri ruci i dobit od 100 dolara je 91%.

Ako u najmanje 60% slučajeva ne izgubimo stotinu, što će značiti da smo dobili cjelokupni sigurnosni depozit i imamo bot sa stotinu za koju više ne žalimo da izgubimo, vjerojatnost će biti mnogo veća:

Q = ((0,4 / 0,6) ^ 11 - (0,4 / 0,6) ^ 10) / ((0,4 / 0,6) ^ 11-1) = (0,01156 - 0,01734 ) / (0,01156 - 1) = 0,00585, ili 0,6% rizik od propasti. Tada će vjerojatnost zarade biti 99,4%.

Da bismo bolje razumjeli ovaj pristup, uzmimo sada početni kapital od 400 USD, a p = q = 0,5. Tada je z = 3, i w = 4:

Q (-z) = 1 - (z / w) = 1 - (3/4) = ¼ = 0,25, ili 25% šanse da izgubimo sva sredstva prije nego što uspijemo povući stotinu. Nakon toga, s vjerojatnošću od 75%, imat ćemo ponovno 400 USD, a 100 USD ćemo raditi na depozitu kod majmuna. Što slijedi? Tada jednostavno možete uzeti profit s ovog računa i ne brinuti se zbog činjenice da će se račun ikada spojiti. Doista, u ovom slučaju ostat ćete sa svojim i samo ponovite ciklus s početnim kapitalom od 400 USD.

Matematičko očekivanje

Kao što vidite, s nepovoljnim omjerom p

S tim u vezi postavlja se pitanje što je matematičko očekivanje rezultata, tj. prosječni dobitak tijekom dugog ponavljanja igre, u uvjetima nepovoljnog omjera p <q i povoljnog omjera Q (-z) <P (w).

Kao što slijedi iz uvjeta, konačni rezultat igre ("pobjeda" w ili "poraz" z = 0) je slučajna varijabla koja uzima jednu od dvije vrijednosti: (w-z) ili (-z).

Tada su matematička očekivanja dobitka M za bilo koji, uključujući jednak, omjer q i p:

M = P (w) * (w - z) - Q (z = 0) * (-z) = w x P (w) - z.

A za q = p:

M = w * (1-Q (z = 0)) - z.

Ako u ovim formulama supstituiramo vrijednosti Q (z = 0), tada ćemo dobiti:

M (za q> p) <0

i

M (q = p) = w X {1 - Q (z = 0)} - z = w X (z / w) - z = 0.

Poznavanje ovih izračuna omogućuje vam da odaberete "najmanje zlo". Stoga se mora uzeti u obzir sljedeće važno pravilo: ako je trgovac u nepovoljnim uvjetima p <q i postavi zadatak da završi bilo nakon što osvoji zbroj w ili izgubi najveći dopušteni z z, tada nema odnosa Q (-z) <P (w ) neće promijeniti negativna matematička očekivanja rezultata.

Dakle, nikakve manipulacije s navedenim varijablama ne omogućuju računanje na pozitivnu vrijednost matematičkog očekivanja. Još gore, čak je i nula nedostižna.

Dakle, redoslijed primjene racionalnog načina upravljanja slučajem može biti sljedeći: za zadani omjer p i q izračunava se specifična varijanta omjera vrijednosti w i z, pri kojoj se postiže maksimalno očekivanje ("najmanje zla"). Za dane p i q, vrijedno je odabrati omjere varijabli w i z koji daju najbolja matematička očekivanja. Međutim, podsjećamo da govorimo o matematičkom očekivanju rezultata pod uvjetom beskonačnog broja testova.

U tom pogledu, korisno je razmotriti procjene prosječnog trajanja igre na kojem se, prema teoriji vjerojatnosti, mogu postići unaprijed zadani ciljevi. I ovaj parametar trajanja također treba uzeti u obzir u postupku upravljanja.

Prosječno trajanje

Mi smo bez izvoda prikazali osnovne formule za procjenu prosječnog trajanja igre za različite omjere p i q.

Za slučaj kada q nije jednak p (p> q ili p

Vratimo se gore navedenom primjeru, u kojem postoji pozicija "nepovoljne" igre s q = 0,55 i p = 0,45 (z = 90, w = 100 "konvencionalnih jedinica"). Već smo vidjeli da ako je tijekom svakog testa stopa jednaka jednoj "konvencionalnoj jedinici", vjerojatnost propadanja je Q (z) = 0,866. Tada je vjerojatnost pobjede P (z) = 0,134.

Prema formuli za izračunavanje prosječnog trajanja igre, dobivamo da će njezino matematičko očekivanje biti:

D (z / w) = 767 testova.

Međutim, ako povećate ponudu do maksimuma i izjednačite je sa 10 "konvencionalnih jedinica", tada dobivamo:

Q (z) = 0.210, i P (z) = 0.790.

I matematičko očekivanje trajanja igre:

D (z / w) = 11 pokusa.

Odgovarajuće pravilo može se formulirati na sljedeći način: što je kraće matematičko očekivanje trajanja igre, veća je vjerojatnost pobjede uz „nepovoljan“ omjer q> p koji postaje povoljniji.

Što je kraće očekivano trajanje „nepovoljne“ igre, to je bolje. Ovaj izračun zadovoljava zakon velikih brojeva: što je veći broj testova, to će se rezultati približiti matematičkom očekivanju vjerojatnosti „uspjeha“.

Za q = p vrijedi druga formula koja ima oblik:

D (z / w) = z x (w-z).

Odmah napominjemo da je prosječno trajanje igre mnogo veće od onoga što nam kaže "zdrav razum".

Dakle, ako je q = p, tada s početnim kapitalom z = 90 konvencionalnih jedinica i igračevom željom da taj iznos bude w = 100:

D (z = 90 / w = 100) = 90 x 10 = 900.

Imajte na umu da je pri 10 "konvencionalnih jedinica" vjerojatnost "uspjeha" vrlo velika:

P (z = 90 / w = 100) = 90/100 = 0,9.

Međutim, trebat će puno vremena da se postignu jedan ili drugi rezultat (propadanje ili "čisto" povećanje od 10 jedinica).

Čak i ako igrač postavlja tako skroman zadatak kao što je "konačna pobjeda" samo jedne "konvencionalne jedinice" (w = z + 1), trajanje igre s velikim slovom od z = 90:

D (z = 90 / w = 91) = 90 x 1 = 90.

Štoviše, vjerojatnost „uspjeha“ je izuzetno povoljna:

P (z = 90 / w = 91) = 90/91 = 0,99.

Obratimo pozornost na činjenicu da se, unatoč visokoj vjerojatnosti pobjede, vodi duga borba (u prosjeku 90 suđenja). I to radi dobivanja dobiti jednake samo jednoj jedinici kapitala.

Međutim, utješno je da "konvencionalna jedinica" kapitala može biti značajan iznos "živog" novca. Istina, tada ćete morati koristiti početni kapital, što je 90 puta više od dobiti.

Kao što vidimo, nemoguće je unaprijed postaviti najprofitabilniji put: puno toga ovisi o različitim okolnostima.

Vratimo se gore navedenom primjeru, ali kao jedna "konvencionalna jedinica" uzimamo 300 dolara.

Tada se slučajna varijabla D (w / z), uzimajući u obzir novu "jedinicu", izračunava formulom:

D (w / z) = (z / 300) x (w - z) / 300.

Razmislite o očekivanom trajanju igre, ovisno o tome koje ciljeve postavlja trgovac.

Ako želite osvojiti 300 dolara, tj. 10% početnog kapitala, dobivamo sljedeće procjene:

- vjerojatnost dobitka:

P (z = 3000 / w = 3300) = z / w = 3000/3300 = 10/11 = 0,91;

- trajanje igre:

D (w = 3300 / z = 3000) = (z / 300) x (w - z) / 300 = 10.

Usporedite ovaj rezultat s drugim uvjetima.

Ako je cilj povećati kapital za 20% istom stopom od 300 USD u svakoj igri:

- vjerojatnost dobitka:

P (z = 3000 / w = 3600) = 10/12 = 0,83;

- trajanje igre:

D (w = 3600 / z = 3000) = 20.

Za dvostruko "obogaćivanje" pod istim uvjetima:

- vjerojatnost dobitka:

P (z = 3000 / w = 6000) = z / w = 0,5;

- trajanje igre:

D (w = 6000 / z = 3000) = 200.

Dakle, gornji izračuni opet potvrđuju ranije dobivene procjene: što su veći ciljevi, to je manja vjerojatnost da će oni biti postignuti.

U ovom se slučaju trajanje igre povećava brže nego što se intuitivno pretpostavlja. U gornjem primjeru se vidi da povećanjem veličine cilja s 20 na 100% (pet puta) povećava se prosječno trajanje igre s 20 na 200 testova (deset puta).

Povećanje ciljanog profita, uz sve podjednake razlike, dovodi do smanjenja vjerojatnosti pobjede i nesrazmjerno velikog porasta trajanja igre.

I na kraju, izračunajmo očekivano trajanje za naš primjer pomoću majmunskih botova instaliranih na računima.Dakle, imamo 400 USD početnog depozita i svaki put unosimo na račun 100 USD. Vjerojatnost gubitka svega novca prilično je velika: Q (-z) = 1 - (z / w) = 1 - (3/4) = ¼ = 0,25. D = 3 / (4-3) = 3, odnosno, u prosjeku, sličan ishod bit će postignut za 3 oklade.

Glavni zaključci (za one koji su previše lijeni da čitaju formule i proračune)

Vjerojatnost propadanja nije toliko potrebna trgovcima koji trguju klasičnim sustavima upravljanja novcem. Ako trgovac izračuna rizik od propasti, možete odrediti uzima li on previše rizika u ovom trenutku, kao i da li ima premalo kapitala da bi mogao trgovati u novom sustavu.

Najznačajniju korist od ovog znanja mogu dobiti trgovci koji trguju uz pomoć opasnih sustava i savjetnika. Sastoji se u činjenici da možete izračunati rizik od propadanja tijekom niza lansiranja opasnih savjetnika, očekivanu dobit od toga, broj pokušaja u seriji i vjerojatnost da će provaliti. Naravno, ne pozivam vas da požurite da instalirate opasne savjetnike na svoje račune, ali ako to već radite, predlažem vam korištenje više znanstvenog pristupa nego igranje u kasinu.

Ne ulazeći u gornje formule, želio bih reći nekoliko jednostavnih riječi o prednostima izračuna vjerojatnosti propadanja.

  • Dakle, ako imate 1.000 dolara i opasnog savjetnika da barem u polovici slučajeva ne isprazni svoj depozit, ali vam omogućuje da povučete svoj prvi profit sa 100% i istovremeno riskirate 100 dolara odjednom, otplatit ćete ulaganje s 91% vjerojatnosti. Ako vam savjetnik često dopušta da zarađujete, vjerojatnost se povećava na gotovo 100%.
  • Ako imate na zalihi samo 400 dolara, a savjetnik traži najmanje 100 odjednom, dok je preostali iznos 50 do 50, ostat ćete bez novca s vjerojatnošću od 25%. U isto vrijeme, ako ponovite ovaj postupak više puta, u prosjeku ćete svaki dobiti plus nakon trećeg pokušaja (to je, na primjer, prvi put kad izgubite 100, a 300 ostane, drugi put kada osvojite 100 i ostanete sa svojim, treći put kad se sve napravilo i sve što imate u rukama, plus 100 USD na računu sa savjetnikom).

Zaključak

Ako se ne suprotstavljate različitim matematičkim proračunima, jednostavno možete izračunati strategiju upravljanja novcem za opasne savjetnike - početni kapital, prosječni broj pokušaja i matematičko očekivanje vaše strategije. Ako vam formule dosade - samo upotrijebite izračune dane u ovom članku kao primjere. Svi ti podaci i proračuni dovode do jednog vrlo jednostavnog pravila - da biste sigurno lansirali opasnog robota, morate imati početni kapital 10 puta viši od pologa potrebnog savjetnika. To će nam omogućiti da gotovo zajamčeno vratimo ulaganja i, možda, počnemo stvarati profit.

Pogledajte video: Štetu koju nenamjerno pričinite u trgovini niste dužni platiti (Listopad 2019).

Ostavite Komentar